Eratóstenes, medición del radio de la Tierra.

Leyendo uno de los aountos  de la biblioteca de Alejandría encontró un dato que le llamó mucho la atención. Afirmaba que en la ciudad de Siena (la actual Asuán) a mediodía del solsticio de verano los rayos del sol entraban hasta el fondo de los pozos, por profundos que fueran, y ningún objeto producía sombra alguna, los rayos de sol incidían perpendicularmente sobre la ciudad. Decidió comprobar si en Alejandría el mismo día y a la misma hora pasaba lo mismo, y constató que no. En su cuidad los objetos arrojaban una sombra con un ángulo de  360/50 o lo que es lo mismo 7º 20′. Eratóstenes suponía, con la ciencia de la época, que el Sol estaba lo suficientemente lejos como para que sus rayos llegasen a la Tierra paralelos, y suponía que las dos ciudades estaban en el mismo meridiano (en realidad hay unos 3º de diferencia). No obstante, el dato que tenía era la distancia angular entre Siena y Alejandría. Si pudiera conocer la distancia en línea recta entre estas dos ciudades podría calcular la longitud total del círculo máximo de la Tierra.

Eratóstenes envió a varios de sus servidores para que midieran, por el camino más recto posible, la distancia entre Siena y Alejandría. También preguntó a los camelleros y les contrató para que midiesen la distancia con la mayor precisión posible. Al final concluyó que la distancia en línea recta era de 5000 estadios. El resto es fácil, si una cincuentava parte de un círculo son 5000 estadios, la circunferencia total es igual a 50 x 5000 = 250.000 estadios.

Pero ¿cuánto mide un estadio? Eratóstenes pudo usar el estadio griego, que equivale a unos 185 metros, es decir le habría salido una circunferencia de 46.250 kilómetros. Pero si, como se ha supuesto siempre, usó el estadio egipcio, éste equivale a unos 157,5 metros, Eratóstenes calculó una circunferencia de 39.375 kilómetros. Si tenemos en cuenta que la circunferencia real es de 40.008 kilómetros podemos apreciar la exactitud de sus cálculos: menos de un 1% de error.

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